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 흑백논리는 논리적으로 오류라고 알려져 있지만, 사실 논리학 그 자체도 어슬프게 이해하게 되면 흑백논리의 연속으로 보이게 된다. 그렇게 오해하도록 만드는 가장 대표적인 원인이 바로 배중률인데, 모든 명제는 참 혹은 거짓만이 존재한다는 뜻이다.

 참고로 배중률을 수학적으로 표현하면 다음과 같다.
 
 ~ : not 으로 정의시.

 ~ ( ~ p ) = p

 우리말로 하면, 'P가 참이 아니라는 것은 거짓이다. = P는 참이다.'

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이제, 흑백 논리에 대해 어설픈 설명을 해보도록 하자.

 한 사람의 무신론자가 있다.
 그에게 있어 신이 존재할 확률은 0%이다. -> 이 문장을 편의상 P로 대체하자.

 그리고 한 사람의 기독교 신자가 있다.
 그에게 있어 신이 존재할 확률은 100%이다. -> 이 문장을 편의상 Q로 대체하자.

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 이제 한 사람이 등장해서 이렇게 발언한다.

 '신이 존재할 가능성이 1% 정도는 있을지도 모릅니다.' -> 이 문장을 편의상 R로 대체하자.

 R이라는 명제는 무신론자에게 있어서 ~P의 부분집합이다.
 그러나 저 주장이 신이 있다고 주장하는 Q라고 봐야 하는가?

 당연히 그렇지 않다.
 Q와 R은 ~P의 영역안에 있으나, Q와 R이 같지 않다는 점은 명백하다.

 이를 배중률을 이용해 설명하면,

 ~P = Q, 혹은 ~P = R이라고 이해했을때,
 ~Q = P, ~R = P가 역시 성립하는지를 살펴보면, 분명히 그렇지 않기 때문이다.

 가령 1%의 확률을 주장한 사람의 ~R에는 20%의 존재 가능성을 주장한 내용도 포함될 것인데, 이것은 신이 존재할 가능성이 0%라고 주장하는 것과 전혀 다르다.

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 그러나 P의 주장을 하는 사람에게 있어서, Q와 R이 ~P임은 명백하며, 실제로도 그렇다. 다만 Q와 R이 같지 않을 뿐이다.
 고로 그들은 둘다  ~P임을 비난 혹은 비판한다.
 그러나 여기서 오류를 내게 되는데, 이들은 Q가 ~P의 전체라고 착각하는 경우가 생긴다. 이는 Q가 ~P의 전부는 아니지만, 가장 세력이 큰 '대표적인 명제'내지는 '주장하는 세력'이기 때문이다.
 따라서 이들은 R을 주장한 사람들을 Q라고 몰아부치며 비판하게 되는 실수를 저지른다. 이것이 '~P = Q'라고 착각하는 흑백논리이다.
 그리고 R을 주장한 사람들은, 이러한 비판이 흑백 논리라고 주장하며 비판한다.

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 그럼 우리는 어떻게 생각해야 하는가.
 설령 흑백논리라고 할지라도, R이 ~P의 일부라는 사실임은 변함이 없다.
 따라서 P의 지지자들은 R 역시 비판해야 하는가, 혹은 그 주장이 Q가 아니라는 이유를 들어 제 3의 의견으로 인정한뒤 비판을 유보해야 하는가.

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 만약 P가 윤리적으로 정당한 입장이라고 확신한다면, R이 ~P라는 사실을 들어 비판하면 된다. 이 비판에서 Q를 언급할 필요는 없다.
 만약 P와 Q가 윤리적으로 동등한 몇가지의 가능성에 불과하다면, R은 R로서 존재하며, ~P라고 비판받을 이유도 없고, Q와 연관지을 이유도 없다.
 어느쪽이든 간에, P가 R에 대한 비판을 할 경우, Q와 연결짓지 않으면, 흑백논리를 피할수 있다.

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 그러나 흑백논리는 R를 비판함에 있어서 오류는 될지언정, 비판하지 못하는 이유가 되지는 않는다.
 Q를 들먹이지 않던 들먹이던 간에, R은 ~P의 부분집합이므로 ~P라는 이유만으로 비판할수 있기 때문이다.
 따라서 P로 부터의 비판이 흑백논리에 불과하므로, R를 주장하는 자신이 정당하다는 논지도 인정되지 않는다.